过点A（2，0）倾斜角为34π的直线l1与过原点斜率为-2的直线l2相交于点B，试求△OAB外接圆半径（其中O为坐标原点）．-数学试题及答案

1、试题题目：过点A（2，0）倾斜角为34π的直线l1与过原点斜率为-2的直线l2相交于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

过点A（2，0）倾斜角为

3

4

π的直线l₁与过原点斜率为-2的直线l₂相交于点B，试求△OAB外接圆半径（其中O为坐标原点）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题可知l₁：y=-x+2…（1分） l₂：y=-2x…（2分）
所以点B坐标为（-2，4）…（3分）
在中，|OB|=

(-2)2+42

=2

5

，∠BAO=

π

4

，…（4分）
利用正弦定理可知：2R=

2

5

sin

π

4

=2

10

…（5分）
所以△OAB外接圆半径为

10

． …（6分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点A（2，0）倾斜角为34π的直线l1与过原点斜率为-2的直线l2相交于..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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