发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-11 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)方法一: ∵
∴
∵(2a-c)cosB=bcosC, ∴(2
∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC. ∴2sinAcosB=sin(B+C)=sinA. ∵A∈(0,π),∴sinA≠0.∴cosB=
∵B∈(0,π),∴B=
方法二: ∵(2a-c)cosB=bcosC, ∴(2a-c)
化简得 a2+c2-b2=ca, ∴cosB=
∵B∈(0,π),∴B=
(Ⅱ)在△ACD,△ABD中,
由(Ⅰ)知:B=
∵点D为BC边的中点,∠CAD=
∴
化简得sin2C=
∵C∈(0,
∴2C=
当C=
当C=
综上得,c=2或c=1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且(2a-c)cosB=bco..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦定理”。