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1、试题题目:在解三角形中,已知A,a,b,给出下列说法:(1)若A≥90°,且a≤b,则..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-11 07:30:00

试题原文

在解三角形中,已知A,a,b,给出下列说法:
(1)若A≥90°,且a≤b,则此三角形不存在;
(2)若A≥90°,则此三角形最多有一解;
(3)当A<90°,a<b时三角形不一定存在;
(4)若A<90°,且a=bsinA,则此三角形为直角三角形,且B=90°;
(5)当A<90°,且bsinA<a≤b时,三角形有两解.
其中正确说法的个数(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:正弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由A,a,b已知,
根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:sinB=
bsinA
a

(1)若A≥90°,根据大角对大边得a>b,故a≤b时,此三角形不存在,本选项正确;
(2)由A≥90°,根据大角对大边得a>b,进而得到B为锐角,即此三角形最多有一解,本选项正确;
(3)当A<90°,a<b,得到
bsinA
a
>1,即sinB>1,此三角形不存在,本选项错误;
(4)若A<90°,且a=bsinA,得到sinB=1,由B为三角形的内角,得到B=90°,此三角形为直角三角形,本选项正确;
(5)当a=b时,A=B,此三角形为等腰三角形,只有一解,当A<90°,且bsinA<a≤b时,三角形不一定有两解,本选项错误,
则其中正确说法的个数为3个.
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在解三角形中,已知A,a,b,给出下列说法:(1)若A≥90°,且a≤b,则..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦定理”。


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