在△ABC中，B=60°，最大边与最小边之比为2：1，则最大角为（）A．45°B．60°C．75°D．90°-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，B=60°，最大边与最小边之比为2：1，则最大角为（）A．45°B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，B=60°，最大边与最小边之比为2：1，则最大角为（　　）

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵△ABC中，B=60°，
∴边b既不是最大边，又不是最小边，
因为最大边与最小边之比为2：1，设c为最大边，a为最小边，c=2a，
根据余弦定理，得b²=a²+c²-2accos60°=a2+4a2-2a?2a?

1

2

=3a²∴b=

3

a
因此可得：cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

a2+(

3

a)2-(2a)2

2a?

3

a

=0
∵0°＜C＜180°
∴C=90°
∵边c为最大边?角C为最大角
∴最大角为90°
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，B=60°，最大边与最小边之比为2：1，则最大角为（）A．45°B..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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