（文）在△ABC中，已知A=120°，且ACAB=23，则sinC=（）A．35738B．3714C．32114D．31938-数学试题及答案

1、试题题目：（文）在△ABC中，已知A=120°，且ACAB=23，则sinC=（）A．35738B．3714C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

（文）在△ABC中，已知A=120°，且

AC

AB

=

2

3

，则sinC=（　　）

A．

3

57

38

B．

3

7

14

C．

3

21

14

D．

3

19

38

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

AC

AB

=

2

3

，A=120°，
∴设AC=2t，AB=3t，由余弦定理可得
BC²=AC²+AB²-2AB?ACcos120°
=（2t）²+（3t）²-2×2t×3t×（-

1

2

）=7t²，
∴BC=

7

t，由正弦定理

BC

sinA

=

AB

sinC

，可得：
sinC=

AB

BC

×sinA=

3t

7

t

×

3

2

=

3

21

14

故选：C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（文）在△ABC中，已知A=120°，且ACAB=23，则sinC=（）A．35738B．3714C..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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