在△ABC中，若sin2B+sin2C-sin2A=sinB?sinC，则cosB的取值范围为（）A．（-12，1）B．[-12，1]C．（-32，1）D．[-32，1]-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，若sin2B+sin2C-sin2A=sinB?sinC，则cosB的取值范围为（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，若sin²B+sin²C-sin²A=sinB?sinC，则cosB的取值范围为（　　）

A．（-

1

2

，1）

B．[-

1

2

，1]

C．（-

3

2

，1）

D．[-

3

2

，1]

试题来源：永州一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为在△ABC中，若sin²B+sin²C-sin²A=sinB?sinC，
所以b²+c²-bc=a²，所以cosA=

1

2

，即A=60°．B∈（0°，120°），
所以cosB∈（-

1

2

，1）．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，若sin2B+sin2C-sin2A=sinB?sinC，则cosB的取值范围为（..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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