在△ABC中，∠A=60°，BC=3，则AC+AB的最大值为_____

1、试题题目：在△ABC中，∠A=60°，BC=3，则AC+AB的最大值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，∠A=60°，BC=

3

，则AC+AB的最大值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由余弦定理得：
cosA=cos60°=

1

2

=

AB2+AC2-BC2

2AB?AC

=

AB2+AC2-3

2AB?AC

即AB²+AC²=AB?AC+3
即AB²+AC²+2AB?AC=3AB?AC+3
即（AB+AC）²=3AB?AC+3≤

3(AB+AC)2

4

+3
∴即（AB+AC）²≤12
∴AB+AC≤2

3

故则AC+AB的最大值为2

3

故答案为：2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，∠A=60°，BC=3，则AC+AB的最大值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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