繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且a2b2=tanAcotB.(1)证..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且
a2
b2
=tanAcotB

(1)证明:sin2A=sin2B;
(2)若a=3,b=4,求|
CA
+
CB
|
的值;
(3)若C=60°,△ABC的面积为
3
,求
AB
?
BC
+
BC
?
CA
+
CA
?
AB
的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:由
a2
b2
=tanAcotB
得sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
(2)由上题知sin2A=sin2B及a≠b
得2A+2B=π
∴A+B=
π
2
,c=
a2+b2
=5

|
CA
+
CB
|2=|
CA
|2+|
CB
|2+2
CA?
CB
=9+16
|
CA
+
CB
|=5

(3)由(1)知A=B或A+B=
π
2
又∵C=
π
3

∴A=B=C=
π
3
即△ABC为等边三角形
3
4
a2=
3
∴a2=4,a=2
AB
?
BC
+
BC
?
CA
+
CA
?
AB
=3×2×2cos
2
3
π
=-6
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且a2b2=tanAcotB.(1)证..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦定理”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-02-11更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: