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1、试题题目:△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c当三角形分别满足下列条件..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-11 07:30:00

试题原文

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c当三角形分别满足下列条件时,求cosB:
(1)若a、b、c成等比数列,c=2a;
(2)若bcosC=(3a-c)cosB.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)若a、b、c成等比数列,则b2=ac,又 c=2a,由余弦定理可得
cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+4a2- a?2a
2a?2a
=
3
4

(2)若bcosC=(3a-c)cosB,则由正弦定理可得 sinBcosC=3sinAcosB-sinCcosB,
∴sin(B+C)=3sinAcosB,∴sinA=3sinAcosB,∴cosB=
1
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c当三角形分别满足下列条件..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦定理”。


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