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1、试题题目:在△ABC中,已知边c=10,又已知cosAcosB=ba=43,求a,b及△ABC的内..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中,已知边c=10,又已知
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
,求a,b及△ABC的内切圆的半径.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
,得
b
a
=
sinB
sinA
,又
cosA
cosB
=
b
a

cosA
cosB
=
sinB
sinA
,即sinAcosA=sinBcosB,
∴sin2A=sin2B,又A,B为三角形的内角,
∴2A=2B或2A+2B=180°,
b
a
=
4
3
,∴A≠B,
∴A+B=90°,即△ABC为直角三角形,且c为斜边,c=10,
根据题意及勾股定理列得:
b
a
=
4
3
a2+b2=c2=100

解得:
a=6
b=8

则△ABC的内切圆半径r=
a+b-c
2
=
6+8-10
2
=2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,已知边c=10,又已知cosAcosB=ba=43,求a,b及△ABC的内..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦定理”。


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