在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，c=3．（1）若角C=π3，则角A=______；（2）若角A=π6，则b=_____

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，c=3．（1）若角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，c=

3

．
（1）若角C=

π

3

，则角A=______；
（2）若角A=

π

6

，则b=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵在△ABC中，a=1，c=

3

，角C=

π

3

，
∴根据正弦定理

a

sinA

=

c

sinC

，得sinA=

asinC

c

=

1×sin

π

3

=

1

2

∵A∈（0，π）且A＜C，∴A=

π

6

；
（2）根据余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，得
1=b²+3-2b×

3

×cos

π

6

，
整理得b²-3b+2=0，解之得b=1或2
故答案为：

π

6

，1或2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，c=3．（1）若角..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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