设O为坐标原点，给定一个点A（4，3），而点B（x，0）在x轴的正半轴上移动，l（x）表示线段AB的长，则△OAB中两边长的比值xl(x)的最大值为_____

1、试题题目：设O为坐标原点，给定一个点A（4，3），而点B（x，0）在x轴的正半轴上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

设O为坐标原点，给定一个点A（4，3），而点B（x，0）在x轴的正半轴上移动，l（x）表示线段AB的长，则△OAB中两边长的比值

x

l(x)

的最大值为 ______．

试题来源：苏州模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在△AOB中，由正弦定理得：

|AB|

sin∠AOB

=

|OB|

sinA

即

x

l(x)

=

sinA

sin∠AOB

，且sin∠AOB=

3

32+42

=

3

5

，
因为A为定点，得到∠AOB不变，
所以当sinA=1时，△OAB中两边长的比值

x

l(x)

取最大，最大值为

1

3

5

=

5

3

．
故答案为：

5

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设O为坐标原点，给定一个点A（4，3），而点B（x，0）在x轴的正半轴上..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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