在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若关于x的方程x2-2xsinC2+sin2C=0有等根（1）求角C；（2）若a2+2b2=c2，求bsinAc．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若关于x的方程x2-2xsi..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若关于x的方程x2-2xsin

C

2

+sin2C=0有等根
（1）求角C；
（2）若a²+2b²=c²，求

bsinA

c

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意，△=4sin2

C

2

-4sin2C=0?4sin2

C

2

(1-4cos2

C

2

)=0
即4sin2

C

2

(2cosC+1)=0，
∵C是三角形的内角，∴C=

2π

3

；
（2）由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcos

2π

3

=a2+2b2?a=b，
∴△ABC是等腰三角形，又C=

2π

3

，
∴A=B=

π

6

，
由正弦定理可得

bsinA

c

=

sinBsinA

sinC

=

3

6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若关于x的方程x2-2xsi..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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