在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=6，b=53，B=2π3．（1）求sinA；（2）求cos（B+C）+cos2A的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=6，b=53，B=2π3．（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=6 ， b=5

3

，B=

2π

3

．
（1）求sinA；
（2）求cos（B+C）+cos2A的值．

试题来源：浦东新区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）在△ABC中，由正弦定理得

a

sinA

=

b

sinB

将a=6 ， b=5

3

，B=

2π

3

代入上式得，

6

sinA

=

5

3

sin

2π

3

解得sinA=

3

5

；
（2）△ABC中，A+B+C=π，且B为钝角，所以cosA=

4

5

cos(B+C)=-cosA=-

4

5

cos2A=1-2sin2A=

7

25

所以cos(B+C)+cos2A=-

4

5

+

7

25

=-

13

25

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=6，b=53，B=2π3．（..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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