（理科做）等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=8，a1+a2+…+a6=7，记Sn=a1+a2+…+an，则limn→∞Sn=_____

1、试题题目：（理科做）等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=8，a1+a2+…+a6=7，记Sn=a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

（理科做）等比数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃=8，a₁+a₂+…+a₆=7，记S_n=a₁+a₂+…+a_n，则

lim

n→∞

Sn=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的极限

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设等比数列{a_n}的公比为q，
则a₁+a₂+a₃+…+a₆=a₁+a₂+a₃+q³（a₁+a₂+a₃）=（1+q³）（a₁+a₂+a₃）=8?（1+q³）=7，
解得q=-

1

2

，a₁+a₂+a₃=a₁-

1

2

a₁+

1

4

a₁=8
解得a1=

32

3

．
∴

lim

n→∞

S_n=

a1

1-q

=

32

3

1+

1

2

=

64

9

．
故答案为：

64

9

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理科做）等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=8，a1+a2+…+a6=7，记Sn=a..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的极限”。

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