在二项式(ax+3x)6(a∈R)的展开式中，常数项的值是-20，则limn→∞(a+a2+a3+…+an)=_____

1、试题题目：在二项式(ax+3x)6(a∈R)的展开式中，常数项的值是-20，则limn→∞(a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

在二项式(ax+

3

x

)6(a∈R)的展开式中，常数项的值是-20，则

lim

n→∞

(a+a2+a3+…+an)=______．

试题来源：松江区二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列的极限

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意二项式(ax+

3

x

)6(a∈R)的展开式的通项为T_r+1=

a6-r?3rC

r6

x6-2r
令6-2r=0可得r=3
此时的常数项为T4=(3a)3

C

36

=-20，解得a=-

1

3

则

lim

n→∞

(a+a2+a3+…+an)=

lim

n→∞

-

1

3

[1-(-

1

3

)n]

1+

1

3

=-

1

4

故答案为：-

1

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在二项式(ax+3x)6(a∈R)的展开式中，常数项的值是-20，则limn→∞(a..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的极限”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：