经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知四个正实数前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，第一个..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。