发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-31 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）解：∵点（an，Sn）在函数 的图象上，∴Sn=  an2+ an﹣3；Sn﹣1= an﹣12+ an﹣1﹣3（n≥2）∵Sn﹣Sn﹣1=an， ∴（an+an﹣1）（an﹣an﹣1﹣1）=0 ∵数列{an}各项均为正数 ∴an﹣an﹣1﹣1=0（n≥2） ∴数列{an}为等差数列 ∵S1=a1=  a12+ a1﹣3∴a1=3 ∴an=a1+（n﹣1）d=2+n （2）证明：bn=nan=n（n+2） ∴  ∴  = =  ＜ ∴  ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且点（an，Sn）在函数的图象..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。
的图象上，
，求证：
．