发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-31 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）设等差数列的公差为d，等比数列的首项为q， 由a1=b1=2，得a4=2+3d，b4=2q3， S4=8+6d，由a4+b4=27，S4-b4=10， 得方程组  ，解得 ，所以：an=3n-1，bn=2n。 （2）证明：由第一问得：Tn=anb1+an-1b2+…+a1bn=2×2+5×22+8×23+…+（3n-1）×2n； ①； 2Tn=2×22+5×23+…+（3n-4）×2n+（3n-1）×2n+1，② 由①-②得，-Tn=2×2+3×22+3×23+…+3×2n-（3n-1）×2n+1 =  -（3n-1）×2n+1-2 =-（3n-4）×2n+1-8 即Tn-8=（3n-4）×2n+1 而当n≥2时，an-1bn+1=（3n-4）×2n+1 ∴Tn-8=an-1bn+1（n∈N*，n≥2）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。