发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-31 07:30:00
| 试题原文 |
|
| （1）解：判断数列{an+1}为等比数列，证明如下： 由题意Sn+1、Sn、Sn﹣1（n≥2）分别是直线l上的点A、B、C的横坐标，  ， 得 ∴an+1+1=2（an+1）（n≥2）， 又∵a1=1，a2=3 ∴数列{an+1}是以a1+1=2为首项，以2为公比的等比数列． 则an+1=2n ∴an=2n﹣1（n∈N*） （2）证明：由an=2n﹣1及bn+1=log2（an+1）+bn得bn+1=bn+n， ∴  ， 则  = ，数列{cn}的前n项和为Tn为：  = ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的首项a1=1，a2=3，前n项的和为Sn，且Sn+1、Sn、Sn﹣..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。
，设b1=1，bn+1=log2（an+1）+bn．
，数列{cn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜1．