发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-31 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）由题意得an=Sn-Sn-1=4n-4（n≥2）， 而n=1时a1=S1=0也符合上式， ∴an=4n-4（n∈N+）， 又∵bn=Tn-Tn-1=bn-1-bn， ∴  ∴{bn}是公比为  的等比数列，而b1=T1=3-b1，∴b1=  ，∴bn=  （ ）n-1=3·（ ）n（n∈N+）；（2）Cn=  an· bn= （4n-4）× ×3 n=（n-1） n， ∴Rn=C1+2+C3+…+Cn=  2+2· 3+3· 4+…+（n-1）· n，∴  Rn= 3+2· 4+…+（n-2） n+（n-1） n+1，∴  Rn= 2+ 3+ 4+…+ n-（n-1）· n+1，∴Rn=1-（n+1）  n。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-2n，数列{bn}的前n项和Tn=3-bn。（1..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。
an·
bn，求数列{cn}的前n项和Rn的表达式。