发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-31 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）f'（x）=2x+2 ∴  ∴  {an+2}为等比数列 ∴  ∴  。（2）由已知，得  ∴  又lg（b1+1）=lg（t+1）≠0， 所以{lg（bn+1）}是公比为2的等比数列 ∴  。（3）∵  ∴   ，k=1，2，…，n． ∴Sn=c1+c2+…+cn   ∵t>0， ∴t+1>1， ∴Sn在n∈[1，+∞）上是增函数， ∴  又不等式λ＜Sn对所有的正整数n恒成立， 故λ的取值范围是  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2+2x。（1）数列{an}满足：a1=1，an+1=，求数列{an}的..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。
，求数列{an}的通项公式；
，数列{cn}的前n项和为Sn，若不等式λ＜Sn对所有的正整数n恒成立，求λ的取值范围。