发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-31 07:30:00
| 试题原文 |
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解：(Ⅰ)由题意得 ，解 得 ，所以使得  成立的所有n中的最小正整数为7，即b3=7。(Ⅱ)由题意得an=2n-1， 对正整数m，由an≥m得  ，根据bm的定义可知，当m=2k-1时，bm=k(k∈N*)； 当m=2k时，bm=k+1(k∈N*)， 所以b1+b2+…+b2n=(b1+b3+…+b2m-1)+(b2+b4+… +b2m) =(1+2+3+…+m)+[2+3+4+…+(m+1)] =  。 (Ⅲ)假设存在p，q满足条件，由不等式pn+q≥m及p＞0得  ，因为bm=3m+2(m∈N*)， 由bm的定义可知，对于任意的正整数m都有  ，即-2p-q≤(3p-1)m＜-p-q对任意的正整数m都成立． 当3p-1＞0（或3p-1＜0）时，得  （或 ），这与上述结论矛盾；当3p-1=0，即  时，得 ，解得 （经检验符合题意），所以存在p和q，使得bm=3m+2(m∈N*)； p和q的取值范围分别是  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设数列{an}的通项公式为an=pn+q(n∈N*，p＞0)，数列{bm}定..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。
，q=
，求b3；