已知数列{an}满足：a1=1，a2=a（a＞0），数列{bn}满足bn=anan+1（n∈N*）。（Ⅰ）若{an}是等差数列，且b3=12，求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若{an}是等比数列，求数列{bn}的前n项和Sn；（Ⅲ-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}满足：a1=1，a2=a（a＞0），数列{bn}满足bn=a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=a（a＞0），数列{b_n}满足b_n=a_na_n+1（n∈N*）。
（Ⅰ）若{a_n}是等差数列，且b₃=12，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若{a_n}是等比数列，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）若{b_n}是公比为a-1的等比数列时，{a_n}能否为等比数列？若能，求出a的值；若不能，请说明理由。

试题来源：0112 模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）

即d=1或d=

，
又因a=

=1+d＞0，得d＞-1，
∴d=1，∴

=n。
（Ⅱ）

，
∴

。
（Ⅲ）

∴

，
∴

，
假设

为等比数列，

，
因此此方程无解，所以数列一定不能等比数列。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}满足：a1=1，a2=a（a＞0），数列{bn}满足bn=a..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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