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1、试题题目:已知数列,其中a2=6且。(Ⅰ)求a1,a3,a4;(Ⅱ)求数列{an}的通项公..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知数列,其中a2=6且
(Ⅰ)求a1,a3,a4
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
(III)设数列{bn}为等差数列,其中,且为不等于零的常数,若,求

  试题来源:北京期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解 (Ⅰ)由题意得
解得
(Ⅱ)由此猜想
下面用数学归纳法加以证明:
①当n=1时,结论成立;
②假设n=k时,结论正确,即
则当时,有
所以



所以
即当n=k+1时,结论成立,
由①②可知,{an}的通项公式{an}的通项公式
(III)证明:因为{bn}是等差数列,所以
所以
因为,且
由上式解得
所以

所以
 

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列,其中a2=6且。(Ⅰ)求a1,a3,a4;(Ⅱ)求数列{an}的通项公..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。


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