发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-31 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由求根公式，不妨设α＜β，得 ，∴  ， ；（2）设  ，则 ，由  得 ，消去t，得 ，∴s是方程  的根，由题意可知， ，①当α≠β时，此时方程组  的解记为 或 ，∴  ，即  、 分别是公比为 、 的等比数列，由等比数列性质可得  ， ，两式相减，得  ， ，∴  ，∴  ，∴  ，即 ，∴  ；②当α=β时，即方程  有重根，∴ ，即  ，得 ，∴s=t，不妨设s=t=α，由①可知  ，∵α=β， ∴  ，即 ，等式两边同时除以αn，得  ，即 ，∴数列  是以1为公差的等差数列，∴  ，∴  ；综上所述，  ；（3）把p=1，  代入 ，得 ，解得  ，∴  ，   。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设p，q为实数，α，β是方程x2-px+q=0的两个实根，数列{xn}满足x1=..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。
，求{xn}的前n项和Sn．