发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-31 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：(1)由题设知(p-1)a1=p2-a1，解得p=a1或p=0(舍去)， 由条件可知(p-1)S2=(p-1)(a1+a2)=p2-a2，解得a2=1， 再由(p-1)S3=(p-1)(a1+a2+a3)=p2-a3，解得a3=  ，由a3=  可得 = ，故p=3=a1，所以2Sn=9-an，则2Sn+1=9-an+1， 以上两式作差得2(Sn+1-Sn)=an-an+1， 即2an+1=an-an+1，故an+1= an，可见，数列{an}是首项为3，公比为  的等比数列，故an=3( )n-1=32-n；(2)因为bn=  ，所以bnbn+2=  ，Tn=b1b3+b2b4+b3b5+…+bnbn+2   ，故要使Tn＜m2-m+  恒成立，只需 ，解得m≤0或m≥1； 故所求实数m的取值范围为(-∞，0]∪[1，+∞)． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和Sn满足(p-1)Sn=p2-an(p＞0，p≠1..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。
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，数列{bnbn+2}的前n项和为Tn，若对于任意的正整数n，都有Tn＜m2-m+
成立，求实数m的取值范围．