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1、试题题目:设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn;数列{an}为等差数列,且a..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-31 07:30:00

试题原文

设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20,
(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)若cn=an·bn,n=1,2,3,…,,Tn为数列{cn}的前n项和,求证:

  试题来源:辽宁省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)由
令n=1,则

所以,


当n≥2时,由
可得
所以{bn}是以为首项,为公比的等比数列,
于是
(Ⅱ)数列{an}为等差数列,公差
可得
从而



从而
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn;数列{an}为等差数列,且a..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。


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