发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-31 07:30:00
解：（1）由得， 即，移项得， ∴，这个n-2等式叠加可得，又a2=5， ∴，经验证也适合该式，故；（2）由（1）知， 又， ∴，故，得证； （3）由a>0且根据第（2）问的启示，下面a对分三种情况讨论：1）当a=2时，由（2）知，满足条件①，另一方面，假设存在，使得当时成立， 即成立，由此解得，设的整数部分为A， 取，则当时必有成立，满足条件②，故a=2时符合题意；2）当a>2时，，由a>2得， ∴（当n=1时取“=”）， ∴， ∴， 令，由（2）知，当时， ∴， 又a>2， ∴，在区间内取一个实数B，必存在一个，使得，这时已不满足条件①，故a>2时不符合题意，3）当0<a<2时， ， ∴，由2）知，即，而此时，∴，在区间内取一个实数C，这时不存在使得，否则与矛盾，此时不满足条件②，故0<a<2时不符合题意，综合1）， 2）， 3）可知，存在正实数a=2符合题意。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}中，a1=3，a2=5，其前n项和满足：Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。
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；
（a>0），问是否存在正实数a同时满足下列两个条件？
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），均存在n0∈N，使得当n≥n0时总有An>m，若存在，求出所有的a，若不存在，请说明理由。 
得
，
，移项得
， 
，这个n-2等式叠加可得，
，经验证
也适合该式，故
；
， 
， 
，
，
得证；
，满足条件①，
，使得当
时
成立， 
成立，由此解得
，设
的整数部分为A， 
，则当
时必有
成立，满足条件②，故a=2时符合题意；
，由a>2得
， 
（当n=1时取“=”）， 
， 
， 
，由（2）知，当
时
， 
， 
，在区间
内取一个实数B，必存在一个
，使得
，这时已不满足条件①，
， 
，
，即
，
，
，在区间
内取一个实数C，这时不存在
使得
，否则与
矛盾，此时不满足条件②，