已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）等比数列{bn}满足：b1=a1，b2=a2-1，若数列cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Sn。-数学试题及答案

1、试题题目：已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆=55，a₂+a₇=16，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式：
（Ⅱ）等比数列{b_n}满足：b₁=a₁，b₂=a₂-1，若数列c_n=a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n。

试题来源：山东省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）设等差数列{a_n}的公差为d，则依题设d＞0，
由，①
由，②
由①得，
将其代入②得，
∴d²=4，
又d＞0，
∴d=2，代入①得，
∴。
（Ⅱ）2，
∴，
∴，
，
，
错位相减可得：
，
整理，得

，
∴。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16，..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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