发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-31 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）a1=S1=-1 当n≥2时，an=Sn-Sn﹣1=2n2-3n-2（n-1）2+3（n-1）=4n-5 又a1适合上式 an=4n﹣5（n∈N*） 当n≥2时，an﹣an﹣1=4n-5-4（n-1）+5=4 {an}是等差数列且d=4，a1=-1 （2）bn=（4n﹣5）2n（差比数列求和） ∴Sn=﹣21+3·22+…（4n﹣5）·2n① 2Sn=﹣22+…+（4n﹣9）·2n+（4n﹣5）·2n+1② ①﹣②得﹣Sn=﹣21+4·22+…+4·2n﹣（4n﹣5）·2n+1 =  =﹣18﹣（4n﹣9）·2n+1 ∴Sn=18+（4n﹣9）·2n+1 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n（1）证明数列{an}是等差数列．（2）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。