发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-31 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)证明:∵an+1=2an+1(n∈N*), ∴an+1+1=2(an+1). 又 a1=1,a1+1≠0, ∴=2, ∴数列{an+1}是以2为公比、以2为首项的等比数列, ∴an+1=2n,即an =2n﹣1. (2)∵… ∴=(2n)n=, ∴2(b1+b2+…+bn)﹣2n=n2, ∴b1+b2+…+bn=. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).(1)求证:数列{an+1}是等..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。