发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-31 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵a1=1，对任意的n∈N*，有2Sn=2pan2+pan﹣p ∴2a1=2pa12+pa1﹣p， 即2=2p+p﹣p，解得p=1； （2）2Sn=2an2+an﹣1，① 2S n﹣1=2an﹣1 2+an﹣1﹣1，（n≥2），② ①﹣②即得（an﹣an﹣1﹣  ）（an+an﹣1）=0，因为an+an﹣1≠0，所以an﹣a n﹣1﹣  =0，∴  （3）2Sn=2an2+an﹣1=2×  ，∴Sn=  ，∴  =n 2nTn=1×21+2×22+…+n×2n③ 又2Tn=1×22+2×23+…+（n﹣1）×2n+n×2 n+1 ④ 由④﹣③得，Tn=﹣1×21﹣（22+23+…+2n）+n2 n+1=（n﹣1）2 n+1+2 ∴Tn=（n﹣1）2 n+1+2 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列an的前n项和，对任..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。
，求数列{bn}的前n项和Tn．