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1、试题题目:已知数列{an}是等差数列,且满足:a1+a2+a3=6,a5=5;数列{bn}满足..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知数列{an}是等差数列,且满足:a1+a2+a3=6,a5=5;数列{bn}满足:bn-bn-1=an-1(n≥2,n∈N*),b1=1。
(1)求an和bn
(2)记数列,若{cn}的前n项和为Tn,求证

  试题来源:山东省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)因为a1+a2+a3=6,a5=5,
所以
所以an=n;
又bn-bn-1=an-1=n-1,
(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+(bn-2-bn-3)+…+(b3-b2)+(b2-b1
=(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+2+1得
所以
(2 )因为
所以
,所以
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}是等差数列,且满足:a1+a2+a3=6,a5=5;数列{bn}满足..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。


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