发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-31 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）证明：∵a1=1，an+1=1﹣ ，bn= ，∴bn+1﹣bn=  =  =  ﹣ =2（n∈N*）∴数列{bn}是等差数列， ∵a1=1，∴b1=  =2，∴bn=2+（n﹣1）×2=2n， 由bn=  ，得2an﹣1= = ，（n∈N*）∴an=  ．（2）∵cn=  an= = ，∴CnCn+1=  = ，∴T=c1c2+c2c3+…+cncn+1=（1﹣  ）+（ ）+（ ）+…+（ ）=1﹣ ＜1，∵Tn=1﹣  ＜ 对于n∈N+恒成立，∴  ，∴m≤2，所以m的最大值为2． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在数列{an}中，a1=1，an+1=1﹣，bn=，其中n∈N+，（Ⅰ）求证：数列{bn}..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。
，bn=
，其中n∈N+，
an，数列{CnCn+1} 的前n项和为Tn，是否存在正整整m，使得Tn＜
对于n∈