发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-31 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：（1）∵ =t +1，∴当n=1时，S1=ta2=a1=1， ∴t≠0， 又  +1= +1﹣ ，∴  =t（ +1﹣ ），∴  +1= ，∴当t=﹣1时，  +1=0，S1=a1=0，当t≠﹣1时，数列{  }是等比数列， = ，综上  = ．（2）∵Tn=a1+2a2+3a3+…+n  ①∴T1=1，n≥2时又由①可知  +1= ，a2= ，∴  a1+2a3+3a4+…+n +1 ②①﹣②得  2a2+a3+a4+…+ ﹣n +1=  （a1+a2+a3+…+ ）﹣n +1=﹣1+  ﹣n（ +1﹣ ）=﹣1+  ﹣ ．Tn=t﹣t  +n = ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{}的前n项和为，且满足a1=1，=t+1（n∈N+，t∈R）．（1）求数列..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。
}的前n项和为
，且满足a1=1，
=t
+1 （n∈N+，t∈R）．
}的通项公式；
}的前n项和为Tn．