若数列{an}的通项公式为an=2n-1（n∈N*），则limn→∞a1+a2+…+annan=1212．-数学试题及答案

1、试题题目：若数列{an}的通项公式为an=2n-1（n∈N*），则limn→∞a1+a2+…+annan=1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

若数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-1（n∈N^*），则

lim

n→∞

a1+a2+…+an

nan

=

1

2

1

2

．

试题来源：黄埔区一模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列的极限

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为a_n+1-a_n=2（n+1）-2n=2（常数），
所以数列{a_n}为首项为1，公差为2的等差数列，
所以

a1+a2+…+an

nan

=

n(1+2n-1)

2

n(2n-1)

=

n

2n-1

=

1

2-

1

n

，
所以

lim

n→∞

a1+a2+…+an

nan

=

lim

n→∞

1

2-

1

n

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若数列{an}的通项公式为an=2n-1（n∈N*），则limn→∞a1+a2+…+annan=1..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的极限”。

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