已知数列{an}和{bn}的通项公式分别是an=an2+2bn2-n+3，bn=(1+1n)bn，其中a、b是实常数．若limn→∞an=2，limn→∞bn=e12，且a，b，c成等比数列，则c的值是_____

1、试题题目：已知数列{an}和{bn}的通项公式分别是an=an2+2bn2-n+3，bn=(1+1n)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}和{b_n}的通项公式分别是an=

an2+2

bn2-n+3

，bn=(1+

1

n

)bn，其中a、b是实常数．若

lim

n→∞

an=2，

lim

n→∞

bn=e

1

2

，且a，b，c成等比数列，则c的值是______．

试题来源：闵行区一模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列的极限

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

lim

n→∞

an=

lim

n→∞

an2+2

bn2-n+3

=

a

b

=2
∴b=2a
又∵

lim

n→∞

bn=

lim

n→∞

(1+

1

n

)bn=eb=e

1

2

∴b=

1

2

，a=2b=1
∵a，b，c成等比数列∴b²=ac
∴c=

1

4

故答案为：

1

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}和{bn}的通项公式分别是an=an2+2bn2-n+3，bn=(1+1n)..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的极限”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：