若（2x-1）9展开式的第9项的值为12，则limn→∞(x+x2+x3+…+xn)=_____

1、试题题目：若（2x-1）9展开式的第9项的值为12，则limn→∞(x+x2+x3+…+xn)=_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

若（2x-1）⁹展开式的第9项的值为12，则

lim

n→∞

(x+x2+x3+…+xn)=______．

试题来源：闸北区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的极限

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

二项展开式的通项为T_r+1=（-1）^r2^9-rC₉^rx^9-r
∴T₉=18x=12
∴x=

12

18

=

2

3

∴

lim

n→∞

(x+x2+x3+…+xn)=

2

3

1-

2

3

=2
故答案为：2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若（2x-1）9展开式的第9项的值为12，则limn→∞(x+x2+x3+…+xn)=_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的极限”。

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