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1、试题题目：已知AC、BD为圆O：（x-1）2+（y-2）2=16的两条相互垂直的弦，垂足为M(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知AC、BD为圆O：（x-1）2+（y-2）2=16的两条相互垂直的弦，垂足为M(1+
1
n
，2--
2
n
)，则四边形ABCD的面积Sn的极值为______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：数列的极限



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
由题意AC、BD为圆O：（x-1）2+（y-2）2=16的两条相互垂直的弦，垂足为M(1+
1
n
，2-
2
n
)，
由于Sn=
AC×BD
2

由于点M(1+
1
n
，2-
2
n
)的极限位置是（1，2），此时AC、BD都是直径，
所以四边形ABCD的面积Sn的极限值是2r2
又圆的半径为4，所以四边形ABCD的面积Sn的极限值为32，此时四边形ABCD是圆内接正方形
故答案为32
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知AC、BD为圆O：（x-1）2+（y-2）2=16的两条相互垂直的弦，垂足为M(..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的极限”。


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