正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AD1异面，且与AD1所成角为60°的面对角线共有_____

1、试题题目：正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AD1异面，且与AD1所成角为60°的面对角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与AD₁异面，且与AD₁所成角为60°的面对角线共有______条．

试题来源：上海模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：异面直线所成的角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图AC、CD1与AD₁形成正三角形

魔方格

对应的与AD₁所成角为60°的面对角线为A₁C₁，A₁B共两条．
另外下图中BC₁∥AD₁，△A₁BC₁是正三角形∴A₁B、A₁C₁与AD₁成60°角，

魔方格

直线也有2条，共4条．
故答案为：4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AD1异面，且与AD1所成角为60°的面对角..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中异面直线所成的角”。

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