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1、试题题目:将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD的中点,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-21 07:30:00

试题原文

将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD的中点,则异面直线AE、BC所成角的正切值为(  )
A.
2
B.
2
2
C.2D.
1
2

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:异面直线所成的角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
连接BD,设正方形中心为O,设正方形ABCD边长为2,连接OE、AO,
则AO⊥BD,OE=1,AO=
2

∵AO⊥BD,且平面ABD⊥平面CBD,
∴AO⊥平面CBD,
∴AO⊥OE,
又O是BD中点,E是CD的中点,
∴OEBC,
∴∠AEO是AE与BC所成的角
异面直线AE、BC所成角的正切值tan∠AEO=
AO
OE
=
2

故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD的中点,..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中异面直线所成的角”。


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