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1、试题题目:空间四边形ABCD角线与四边都相等,E为AD的中点,则AB与CE所成的角..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-21 07:30:00

试题原文

空间四边形ABCD角线与四边都相等,E为AD的中点,则AB与CE所成的角是(  )
A.arccos
2
6
B.arccos
3
6
C.arccos
2
3
D.arccos
3
3

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:异面直线所成的角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
取BD中点F,连接EF,CF,
则EFAB,
∠FEC(或其补角)即为AB与CE所成的角.
 因为 空间四边形ABCD各边及对角线AC BD都等,设他们的长度都为2a;
所以:CE=CF=
3
2
?2a=
3
a,EF=a;
根据余弦定理可得:cos∠CEF=
EF2+CE2-CF 2
2EF?EC
=
a2+(
3
a)
2
-(
3
a)
2
2?
3
a? a
=
3
6

所以:∠FEC=arccos
3
6

即AB与CE所成的角是arccos
3
6

故选:B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“空间四边形ABCD角线与四边都相等,E为AD的中点,则AB与CE所成的角..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中异面直线所成的角”。


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