在空间四边形ABCD中，已知E、F分别是AB、CD的中点，且EF=5，AD=6，BC=8，则AD与BC所成的角的大小是（）A．30°B．60°C．45°D．90°-数学试题及答案

1、试题题目：在空间四边形ABCD中，已知E、F分别是AB、CD的中点，且EF=5，AD=6..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

在空间四边形ABCD中，已知E、F分别是AB、CD的中点，且EF=5，AD=6，BC=8，则AD与BC所成的角的大小是（　　）

A．30°

B．60°

C．45°

D．90°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：异面直线所成的角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

取BD中点G，连结EG、FG
∵△ABD中，E、G分别为AB、BD的中点
∴EG∥AD且EG=

1

2

AD=3，
同理可得：FG∥BC且FG=

1

2

BC=4，
∴∠FGE（或其补角）就是异面直线AD与BC所成的角
∵△FGE中，EF=5，EG=3，FG=4
∴EF²=25=EG²+FG²，得∠FGE=90°
因此异面直线AD与BC所成的角等于90°
故选：D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在空间四边形ABCD中，已知E、F分别是AB、CD的中点，且EF=5，AD=6..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中异面直线所成的角”。

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