如图，已知直线AC、BD是异面直线，AC⊥CD，BD⊥CD，且AB=2，CD=1，则直线AB与CD的夹角大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知直线AC、BD是异面直线，AC⊥CD，BD⊥CD，且AB=2，CD=1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

如图，已知直线AC、BD是异面直线，AC⊥CD，BD⊥CD，且AB=2，CD=1，则直线AB与CD的夹角大小为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：异面直线所成的角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作过CD与AC垂直的平面α，设B在平面α上的投影为B′，

魔方格

∵BB′⊥α，由三垂线定理可得：
∠CDB′=90°，AB∥CB′，且AB=AB′
∴CB′=2．CD=1
∴AB与CD所成角=∠DCB′=60°
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知直线AC、BD是异面直线，AC⊥CD，BD⊥CD，且AB=2，CD=1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中异面直线所成的角”。

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