发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-21 07:30:00
| 试题原文 |
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分别取BC、AD、CD、BD、AB中点E、F、G、H、I， 连接EF、EG、EI、FG、FI、GH、GI、HI ∵△BCD中，GE是中位线，∴GE∥BD且GE=
同理可得FI∥BD且FI=
∴GE∥FI且GE=FI，得四边形EGFI是平行四边形 ∵FG∥AC，GE∥BD ∴∠FGE（或其补角）是异面直线AC和BD所成的角 同理可得∠GHI（或其补角）是异面直线AD和BC所成的角 ∵AD⊥BC，∴∠GHI=90° ∵GH=
∵平行四边形EGFI中，FI=GE=
∴EF2+GI2=2（EI2+FI2），得EF2+1=2（
因此，GF2+GE2=1=EF2，可得∠FGE=
∴异面直线AC和BD所成的角为
故选：C |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在空间四边形ABCD中，已知AD=1，BC=3，且AD⊥BC，对角线BD=132，A..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中异面直线所成的角”。