已知曲线C1：ρ=22sin(θ+π4)（θ为参数），C2：x=8cosθy=3sinθ（θ为参数），则曲线C1，C2分别表示什么曲线（）A．圆、圆B．圆、椭圆C．直线、椭圆D．直线、双曲线-数学试题及答案

1、试题题目：已知曲线C1：ρ=22sin(θ+π4)（θ为参数），C2：x=8cosθy=3sinθ（θ为参数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知曲线C1：ρ=2

2

sin(θ+

π

4

)（θ为参数），C2：

x=8cosθ

y=3sinθ

（θ为参数），则曲线C₁，C₂分别表示什么曲线（　　）

A．圆、圆	B．圆、椭圆
C．直线、椭圆	D．直线、双曲线

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面直角坐标系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①曲线C1：ρ=2

2

sin(θ+

π

4

)（θ为参数），展开得ρ=2sinθ+2cosθ，
∴ρ²=2ρsinθ+2ρcosθ，即x²+y²=2x+2y，配方得（x-1）²+（y-1）²=2，
∴曲线C₁表示的是以（1，1）为圆心，

2

为半径的圆．
②由C2：

x=8cosθ

y=3sinθ

（θ为参数），消去参数θ得到

x2

64

+

y2

9

=1，表示的是焦点在x轴上的椭圆．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知曲线C1：ρ=22sin(θ+π4)（θ为参数），C2：x=8cosθy=3sinθ（θ为参数..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面直角坐标系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面直角坐标系”。

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