B．选修4-2：矩阵与变换设a＞0，b＞0，若矩阵A=.a00b.把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：x24+y23=1．（1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A-1．C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已-数学试题及答案

1、试题题目：B．选修4-2：矩阵与变换设a＞0，b＞0，若矩阵A=.a00b.把圆C：x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

B．选修4-2：矩阵与变换
设a＞0，b＞0，若矩阵A=

.

a	0
0	b

.

把圆C：x²+y²=1变换为椭圆E：

x2

4

+

y2

3

=1．
（1）求a，b的值；
（2）求矩阵A的逆矩阵A^-1．
C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-

π

6

）=a截得的弦长为2

3

，求实数a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面直角坐标系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

B．选修4-2：矩阵与变换
（1）设圆上点（m，n）在矩阵A下，变换为（x，y），则

a

0

=

x
y

∴m=

x

a

，n=

y

b

∵点（m，n）是圆上点，∴m²+n²=1，∴(

x

a

)2+(

y

b

)2=1
∵矩阵A=

a

0

把圆C：x²+y²=1变换为椭圆E：

x2

4

+

y2

3

=1．
∴a=2，b=

3

；
（2）A=

2

0

，|A|=2

3

，∴A^-1=

3

2

3

0

=

1

2

0

；
C．选修4-4：坐标系与参数方程
圆C：ρ=4cosθ的直角坐标方程为：x²+y²=4x，即（x-2）²+y²=4；
直线l：ρsin（θ-

π

6

）=a的直角坐标方程为：

3

x-y-a=0
∴圆心到直线的距离为

|2

3

-a|

2

∵圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-

π

6

）=a截得的弦长为2

3

，
∴3+（

|2

3

-a|

2

）²=4
∴a=2

3

±2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“B．选修4-2：矩阵与变换设a＞0，b＞0，若矩阵A=.a00b.把圆C：x..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面直角坐标系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面直角坐标系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：