（Ⅰ）把点M(-6，-2)的直角坐标化为极坐标；（Ⅱ）求圆心在极轴上，且过极点和点D(23，π6)的圆的极坐标方程．-数学试题及答案

1、试题题目：（Ⅰ）把点M(-6，-2)的直角坐标化为极坐标；（Ⅱ）求圆心在极轴上，且过..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

（Ⅰ）把点M(-

6

，-

2

)的直角坐标化为极坐标；
（Ⅱ）求圆心在极轴上，且过极点和点D(2

3

，

π

6

)的圆的极坐标方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面直角坐标系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）因为M(-

6

，-

2

)，所以ρ=

(-

6

)2+(-

2

)

=

8

=2

2

，
因为tanθ=

-

2

-

6

=

3

，因为点M位于第三象限，所以θ=

7π

6

，
所以点M的极坐标为(2

2

，

7

6

π)．
（Ⅱ）∵D(2

3

，

π

6

)，∴点D对应的直角坐标为（3，

3

），
因为圆心在极轴上，且过极点，所以设圆心坐标为（r，0），
则圆的标准方程为（x-r）²+y²=r²，因为点（3，

3

）在圆上，
所以代入得(3-r)2+(

3

)2=r2，解得r=2，
所以圆的标准方程为（x-2）²+y²=4，
即x²+y²-4x=0，所以ρ²-4ρcosθ=0，即ρ=4cosθ，
所求圆的极坐标方程为ρ=4cosθ．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（Ⅰ）把点M(-6，-2)的直角坐标化为极坐标；（Ⅱ）求圆心在极轴上，且过..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面直角坐标系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面直角坐标系”。

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