已知A，B两点的极坐标为(6，π3)和(8，4π3)，则线段AB中点的直角坐标为（）A．(12，-32)B．(-32，12)C．(32，-12)D．(-12，-32)-数学试题及答案

1、试题题目：已知A，B两点的极坐标为(6，π3)和(8，4π3)，则线段AB中点的直角坐..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知A，B两点的极坐标为(6，

π

3

)和(8，

4π

3

)，则线段AB中点的直角坐标为（　　）

A．(

1

2

，-

3

2

)

B．(-

3

2

，

1

2

)

C．(

3

2

，-

1

2

)

D．(-

1

2

，-

3

2

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面直角坐标系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A点的极坐标为(6，

π

3

)，
∴xA=6×cos

π

3

=3，yB=6×sin

π

3

=3

3

，∴A(3，3

3

)；
同理可得B(-4，-4

3

)．
设线段AB的中点为M（m，n），由线段的中点坐标公式可得

m=

-4+3

2

=-

1

2

n=

-4

3

+3

3

2

=-

3

2

，
∴线段AB中点的直角坐标为(-

1

2

，-

3

2

)．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A，B两点的极坐标为(6，π3)和(8，4π3)，则线段AB中点的直角坐..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面直角坐标系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面直角坐标系”。

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